У моего телевизора есть настройка Настройка домашней сети (Home Network Setup), но подключиться к Интернету не удается.

Данный телевизор не имеет функции подключения к Интернету, но вы можете  подключиться к Xperia по Wi-Fi для использования функций Дублирование экрана (Screen Mirroring), WiFi Direct, Photo Share и Renderer.

Откройте меню Настройка домашней сети (Home Network Setup) для выбора установок для функции Renderer .